Mengenal dan Memahami Segitiga

Segitiga merupakan bangun datar yang sangat unik karena bangun ini tersusun atas tiga ruas garis yang yang saling berhubungan. Tiga garis lurus ini dapat dihubungkan karena ada tiga titik yang tidak terletak pada satu garis lurus, namun ketiga titik tersebut sebidang. Dengan demikian, ketiga titik yang dihubungkan akan membentuk ruas garis (garis lurus). Tiga buah ruas yang terhubung masing-masing ujungnya membentuk bangun segitiga. Tiga ruas garis yang dihubungkan merupakan syarat minimal sebuah bangun datar terbentuk.

Apabila kita membuat bangun datar dengan jumlah garis yang lebih kecil dari tiga, misalnya dengan dua garis saja, maka bangun datar yang terbentuk atau yang diinginkan tidak akan pernah terbentuk.

Pembahasan tentang segitiga telah lama kita kenal, bahkan sejak di bangku sekolah dasar kelas 1. Kita juga telah belajar melukis bangun segitiga tersebut. Selain itu, kita juga telah diajarkan  cara mengelompokkan benda-benda di sekitar kita yang bentuknya menyerupai atau seperti segitiga. Benda-benda yang berbentuk segitiga misalnya penggaris segitiga, tanda lalu lintas, atau rangkaian baja konstruksi jembatan yang berbentuk segitiga. Dan masih banyak benda berbentuk segitiga yang lain yang dapat kita temui.

Secara umum, segitiga merupakan bangun datar yang khas. Sisinya berjumlah tiga buah. Titik sudutnya juga ada tiga buah. Jumlah sudut dalamnya adalah 180°. Lalu dimanakah kita dapat menemukan unsur-unsur yang ada pada segitiga itu? perhatikan gambar berikut;

Pada gambar segitiga diatas, kita namakan dengan segitiga ABC atau kita bisa tulis dengan menggunakan simbol segitiga yakni ∆ ABC. Nama ini kita ambil berdasarkan dengan huruf latin yang menyertai pada setiap titik sudut segitiga tersebut. Titik sudutnya ada tiga yaitu titik A, B, dan C sehingga banyak sudutnya ada tiga buah. Penamaan sudutnya juga berdasarkan nama-nama titik sudut tersebut yakni sudut A, sudut B, dan dudut C. Masing-masing sudut ∆ ABC dinotasikan dengan ∠ A, ∠ B, dan ∠ C. Seringkali, penulisan sudut-sudut ini dikaitkan dengan huruf abjad Yunani, yaitu;

1. ∠ A bisa disebut sebagai sudut alpha
2. ∠ B bisa disebut sebagai sudut betha
3. ∠ C bisa disebut sebagai sudut gamma

Sementara itu, sisi-sisi ∆ ABC meliputi sisi AB, BC, dan AC. Setiap sisi berhadapan dengan sebuah sudut. Sisi AB berhadapan dengan sudut C dan dapat ditulis c. Sisi BC berhadapan dengan sudut A dan bisa ditulis a. Sedangkan sisi AC berhadapan dengan sudut B dan dapat ditulis dengan b. 

Jumlah Sudut Segitiga Merupakan Salah Satu Ciri Khas Segitiga

Selain unsur-unsur yang dimiliki segitiga seperti banyaknya sisi dan sudut, satu hal yang penting untuk diketahui adalah jumlah sudut segitiga. Jumlah sudutnya tidak akan bertambah atau berkurang meskipun bentuk sudutnya berbeda-beda. Contohnya adalah dari ketiga sudutnya, dua sudut berjenis sudut tumpul dan sebuah sudut lancip. Atau, dapat juga ketiga sudutnya adalah sudut lancip. Jumlah dari ketiga sudut segitiga tersebut akan tetap yakni 180°. Dapat juga sebuah sudut segitiga tersebut besarnya 90° atau yang disebut dengan sudut siku-siku dan 2 sudut yang lain merupakan sudut lancip. Penjumlahan ketiga sudut ini juga tetap yakni 180°. Supaya lebih jelas Perhatikan gambar dibawah ini:

Keterangan gambar;
A. Jumlah sebuah sudut tumpul dan 2 buah sudut lancip pada segitiga adalah 180°.
B. Jumlah 3 buah sudut lancip pada segitiga juga sama yaitu 180°.
C. Jumlah sebuah sudut siku-siku dan sudut lancip adalah 180°.

Berdasarkan gambar diatas kita mudah untuk mengetahui jumlah keseluruhan sudut segitiga. Sebab, kita mengetahui masing-masing besar sudutnya. Kalaupun kita belum mengetahuinya, mungkin kita dapat menggunakan sebuah alat, yakni busur derajat sehingga besar masing-masing sudut segitiga tersebut dapat ditentukan. Nah, selanjutnya tanpa menggunakan busur derajat dan menghitung secara langsung sudut-sudut yang diketahui, dapatkah kita membuktikan bahwa besarnya jumlah sudut segitiga adalah 180°?

Tanpa mengukur masing-masing dengan busur derajat, kita dapat menyatakan besar sudut-sudut segitiga dengan membentuk sudut lurus dari ketiga sudut segitiga tersebut.

Keterangan gambar;
A. Segitiga dengan sudut sudut a, b, dan c.
B. Sudut-sudut segitiga yang diletakkan bersisian.

Pada gambar a, kita ketahui sebuah segitiga dengan besar sudutnya masing-masing yaitu a, b, dan c. Apabila ketiga sudut segitiga tersebut kita potong mengikuti garis yang ada dan diletakkan dengan posisi saling bersisian seperti gambar b, maka ketiga sudut tersebut membentuk sudut lurus. Lalu berapakah jumlah atau besar sudut lurus itu? Ya... Besar sudut lurus adalah 180°. Jadi, a+b+c = 180°. Jadi dapat kita peroleh kesimpulan bahwa jumlah sudut segitiga adalah 180°. Sekarang kita sudah bisa membuktikan bahwa ternyata, tanpa menentukan besar masing-masing sudut segitiga tersebut, kita masih dapat membuktikannya.